Grupa badaczy z Instytutu Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk (IFJ PAN) w Krakowie, kierowana przez prof. dr. hab. Stanisława Drożdża (IFJ PAN, Politechnika Krakowska), przeanalizowała struktury powiązań między współautorami prac naukowych, tworzące się wokół tak wybitnych postaci współczesnej nauki jak Harry Eugene Stanley czy Edward Witten. Zobrazowane w postaci grafów, wyniki badań dają unikatowy wgląd w różne formy współczesnej współpracy naukowej. Ostatnio badania krakowskich naukowców opisał także jeden z najbardziej na świecie poczytnych i prestiżowych popularnonaukowych miesięczników - amerykański „Physics Today”, w numerze z lutego br.

 

„W projektach naukowych uczestniczy obecnie coraz więcej ludzi, a sama nauka staje się coraz bardziej interdyscyplinarna. Wzrasta skala trudności badanych zagadnień naukowych, mamy też do czynienia z szybkim rozwojem nowoczesnych metod komunikacji. Wszystko to powoduje, że powiązania między naukowcami mają dziś nie tylko znaczną złożoność, ale i stale rosnącą dynamikę” - mówi prof. Drożdż.


Przystępując do analizowania struktur współpracy naukowej, krakowscy badacze skorzystali z pomysłu nawiązującego do postaci Paula Erdősa, jednego z najwybitniejszych matematyków XX wieku. Erdős był autorem i współautorem ok. 1500 publikacji, przy których współpracowało łącznie ponad 500 osób. Wyjątkowa aktywność naukowa Erdősa sprowokowała matematyków do wymyślenia liczb Erdősa, odzwierciedlających naukowe „pokrewieństwo” danej osoby z samym Erdősem. W myśl definicji, Erdős miał przyporządkowaną liczbę 0, naukowiec, który napisał publikację wraz z nim – 1, naukowiec, który napisał publikację z osobą mającą liczbę Erdősa równą 1 – liczbę 2 itd.


„Nasz pomysł polegał na tym, aby w podobny sposób przeanalizować powiązania naukowe kilku współczesnych wybitnych uczonych i zobrazować je w postaci grafów, czyli zbiorów węzłów i łączących je linii. Naturalnie centralnym węzłem każdego grafu był wybrany przez nas uczony; pozostałe węzły odpowiadały jego kolejnym, bliższym lub dalszym współpracownikom. W takim ujęciu powiązania między węzłami można interpretować jako przepływy idei skutkujące napisaniem wspólnej publikacji” - tłumaczy prof. Drożdż.


Najprostszym grafem wykonanym wedle powyższych zasad byłby graf Paula Diraca, angielskiego fizyka-teoretyka, który zawsze publikował prace jako jedyny autor. Graf Diraca składałby się więc po prostu z jednego węzła. Mało ciekawą topologię miałyby też grafy tych współczesnych przedsięwzięć naukowych, w których uczestniczą setki naukowców, przyporządkowanych do wielu kolejnych publikacji w sposób nierzadko wyłącznie administracyjny (to częsta sytuacja w przypadku złożonych, wieloletnich eksperymentów, realizowanych np. przy akceleratorze LHC czy detektorach fal grawitacyjnych LIGO). Grafy takie składałby się z dużej liczby węzłów, przy czym większość z nich łączyłaby się ze wszystkimi innymi. Sieć połączeń jest tu tak zagęszczona, że trudno się dopatrzyć jakichkolwiek interesujących zależności.


Graf samego Erdősa także okazał się umiarkowanie ciekawy: liczne połączenia rozchodziły się z centralnego węzła promieniście do wielu węzłów sąsiednich - i niemal zawsze się na nich kończyły. Tylko niektóre węzły symbolizujące współpracowników Erdősa łączyły się ze sobą. Wpływ na taki a nie inny kształt struktury miał w tym przypadku prawdopodobnie fakt, że istniejące w XX wieku narzędzia komunikacji były znacznie słabiej rozwinięte niż obecnie i wielu naukowcom, zwłaszcza mniej znanym, było znacznie trudniej nawiązywać nowe kontakty.


„Gdy Erdős zajmował się matematycznym opisem sieci odzwierciedlających ludzkie interakcje, przewidywał, że struktura połączeń będzie dość demokratyczna: większość węzłów będzie w bezpośrednim kontakcie z porównywalną, choć niezbyt dużą, liczbą innych węzłów. Ale na przełomie wieków po raz pierwszy dokonano wizualizacji dużej sieci: Internetu. Nagle się okazało, że sieć ta ma znacznie mniej demokratyczną budowę: zaledwie 20% węzłów ma dostęp do 80% połączeń. Samoorganizację wynikającą z działania podobnego prawa potęgowego odkryliśmy w sieci prof. Stanleya”, zauważa prof. Drożdż.


Prof. Harry E. Stanley jest interdyscyplinarnym fizykiem statystycznym, współautorem kilkudziesięciu publikacji rocznie. Jego wskaźnik Hirscha, odzwierciedlający liczbę i oddźwięk publikacji naukowych, należy do najwyższych w naukach przyrodniczo-technicznych. W otaczającej Stanleya sieci przepływu idei widać wiele wyróżnionych węzłów, wokół których grupują się kolejne, reprezentujące naukowców rozwijających własne badania, a zainspirowanych pracami Stanleya. Część z nich, odpowiadająca takim postaciom nauki jak Marcel Ausloos, Shlomo Havlin czy Sergey Buldyrev, w podobnie kreatywny sposób oddziaływała na swoich współpracowników, skupiając wokół siebie własne społeczności. W efekcie sieć Stanleya nabrała cech hierarchicznych, w wielu miejscach wykazując samopodobieństwo charakterystyczne dla obiektów fraktalnych.


Hierarchiczność sieci idei wcale nie jest cechą uniwersalną ani charakterystyczną dla wybitnych postaci dzisiejszej nauki. Graf ilustrujący naukowe powiązania Edwarda Wittena, znanego fizyka matematycznego rozwijającego teorię strun, okazał się mieć budowę w ogólnym zarysie przypominającą prostą gwiazdę, tak dobrze widoczną u Erdősa. U Wittena widać jednak obecność kilku wyraźnych, odseparowanych od siebie podstruktur. Odpowiadają one społecznościom zajmującym się konkretnymi tematami, np. teorią wszystkiego czy fizyką wysokich energii.


„Zaproponowana przez nas procedura matematyczna umożliwia wykrycie powiązań między ludźmi, które nie zawsze są dostrzegane na pierwszy rzut oka. Istnienie niektórych społeczności stało się oczywiste dopiero wtedy, gdy konstruując grafy uwzględniliśmy fakt, że połączenia między węzłami mogą mieć różną siłę. Część autorów może przecież publikować wspólne prace wielokrotnie” - zauważa prof. Drożdż.


W sieciach kontaktów międzyludzkich matematyka pozwala ujawniać obecność społeczności powiązanych wspólnymi ideami. Metody analizy zaproponowane przez krakowskich fizyków mogłyby więc być użyte do innych celów, np. do śledzenia struktur organizacji terrorystycznych. Ale można sobie wyobrazić i inne, bardziej pokojowe zastosowania. Na przykład kto wie, czy współczesne demokracje nie funkcjonowałyby efektywniej, gdyby przed wyborami każdy z nas mógł obok zdjęcia kandydata zobaczyć graf ilustrujący sieć jego powiązań z innymi osobami?

 

Na ilustracji: graf przedstawiający przepływ idei inicjowanych przez prof. Harry'ego E. Stanleya. Powiązania między współpracownikami pokazują istnienie kilku wyraźnie widocznych podsieci, odpowiadających społecznościom naukowym koncentrującym się na konkretnych tematach badawczych. (Źródło: IFJ PAN).

 

 

Źródło: Instytut Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk w Krakowie