Sygnały elektryczne mózgu u chorych ze stwardnieniem rozsianym, chorobą związaną ze spowolnionym przetwarzaniem informacji i brakiem koordynacji ruchowej, wykazują cechy multifraktalności – odkryli naukowcy z czterech polskich instytucji badawczych, w tym Politechniki Krakowskiej. W ważnych dla przyszłości medycyny badaniach uczestniczył dr Marcin Wątorek z Katedry Informatyki Wydziału Informatyki i Telekomunikacji PK.
Stwardnienie rozsiane to nieuleczalna choroba prowadząca do degeneracji ośrodkowego układu nerwowego, objawiająca się zaburzeniami ruchowymi i czuciowymi. Jej przebieg można tylko łagodzić, tym efektywniej, im wcześniej choroba zostanie wykryta. Obiecującym narzędziem do wczesnej detekcji stopnia zaawansowania tej neurologicznej choroby wydają się być multifraktalne analizy sygnałów elektrycznych płynących z mózgu, co wykazali naukowcy realizujący projekt „Biologicznie inspirowane sieci neuronowe” Fundacji na rzecz Nauki Polskiej, finansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego. Współpracowali w nim badacze z czterech instytucji naukowych: Uniwersytetu Jagiellońskiego (UJ), Politechniki Krakowskiej (PK), Uniwersytetu SWPS (USWPS) w Katowicach oraz Instytutu Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk (IFJ PAN) w Krakowie, gdzie przeprowadzono analizy multifraktalne.
- Multifraktal to obiekt matematyczny, który ma różne stopnie skomplikowania na różnych skalach. Inaczej mówiąc wygląda podobnie na różnych powiększeniach, ale jego szczegóły zmieniają się w proporcjach w zależności od stopnia powiększenia – wyjaśnia dr Marcin Wątorek z Katedry Informatyki Politechniki Krakowskiej. Wychwycenie w jakimś zjawisku śladów struktury fraktalnej może pomóc w badaniu i wyjaśnianiu tego zjawiska.
Jednak, jak zanacza, dr hab. Paweł Oświęcimka z Zakładu Teorii Systemów Złożonych IFJ PAN, poszukiwania zależności o charakterze multifraktalnym są wymagające obliczeniowo i zaczęły się upowszechniać dopiero w ostatnich kilkunastu latach, wraz ze wzrostem mocy obliczeniowych komputerów i rozwojem oprogramowania. - W efekcie w wielu obszarach aktywności naukowej multifraktale są dopiero na etapie ‘stawiania pierwszych kroków’. Jednym z takich obszarów jest analiza złożoności sygnałów elektrycznych emitowanych przez ludzki mózg, zwłaszcza w kontekście zachodzących w nim zmian degeneracyjnych - mówi naukowiec IFJ PAN.
W badaniach czterech polskich ośrodków wzięły udział osoby chore na stwardnienie rozsiane, restrykcyjnie wyselekcjonowane przez naukowców i lekarzy z Katedry Neurologii Collegium Medicum UJ oraz Kliniki Neurologii Szpitala Uniwersyteckiego UJ. Grupę ze zdiagnozowanym, wstępnie rozwiniętym stwardnieniem rozsianym ostatecznie zredukowano do 38 osób, a kontrolną do 27. Dane elektroencefalograficzne (EEG) zbierano kilkukrotnie w ciągu dwóch lat, za każdym razem angażując badanych w różne zadania. Aktywność elektryczną mózgu mierzono za pomocą 256 elektrod próbkowanych tysiąc razy na sekundę każda. Przed właściwą analizą sygnały oczyszczano, usuwając na przykład artefakty wywołane mrugnięciami oka, a także zgodnie z ogólnie przyjętą konwencją połączono w grupy odpowiadające 20 obszarom mózgowym.
Dr Marcin Wątorek z Politechniki Krakowskiej pracował w projekcie na stanowisku post-doca przez trzy lata. - Byłem główną osobą odpowiedzialną za analizę i poszukiwanie zależności z dużego zbioru danych z badań EEG i fMRI, zebranych w ramach badania osób ze zdiagnozowanym stwardnieniem rozsianym we wczesnym stadium oraz grupy kontrolnej. Wyniki, które uzyskaliśmy - statystycznie istotne różnice w charakterystykach korelacji między różnymi obszarami mózgu u osób zdrowych i chorych - mogą potencjalnie przyczynić się do wcześniejszych diagnoz różnych chorób mózgowych – mówi naukowiec z Politechniki Krakowskiej.
Ilość danych zebranych w badaniach jest tak duża, że wykonanie pełnego zestawu ich analiz multifraktalnych zajmie kilka lat. Na razie w artykule pt. "Multifractal organization of EEG signals in multiple sclerosis"* (jego pierwszym autorem jest dr Marcin Wątorek) na łamach czasopisma ‘Biomedical Signal Processing and Control’, zespół przedstawił podsumowanie odczytów zgromadzonych podczas najwcześniejszej fazy pomiarów. Na etapie analizy fraktalnej naukowcy zauważyli, że sygnały elektryczne płynące z mózgów osób zdrowych wykazują obecność pewnych długozakresowych trendów, co powoduje, że wykresy ich aktywności elektrycznej są wizualnie gładsze niż u pacjentów ze stwardnieniem rozsianym, których mózgi wysyłają sygnały bardziej „poszarpane”. Lecz gdy w grę wchodzą multifraktale, sytuacja się zmienia: sygnały elektryczne emitowane przez mózgi ludzi zdrowych mają mniejszą złożoność strukturalną niż u chorych.
- Wydaje się, że u osób ze wstępnie rozwiniętym stwardnieniem rozsianym komunikacja między neuronami ma charakter bardziej złożony. Neurony nie są jednak w pełni od siebie niezależne, ponieważ nadal wspólnie odpowiadają za powstanie sygnału EEG, i dlatego obserwujemy splot fraktali – czyli multifraktale"”. Z kolei w przypadku grupy kontrolnej, z osobami zdrowymi, poszczególne komponenty fraktalne są bardziej regularne, lepiej się do siebie dopasowują i struktura multifraktalna staje się trudniejsza do zauważenia - mówi dr Oświęcimka.
Interpretację otrzymanych wyników przedstawia prof. dr hab. Tadeusz Marek z Wydziału Psychologii USWPS: - Obecność złożonej organizacji sygnałów u osób cierpiących na stwardnienie rozsiane może wskazywać na zachodzące w sieciach neuronowych mózgu procesy kompensacyjne. Mózg próbuje kompensować powstający w wyniku choroby deficyt i szuka dróg obejścia uszkodzonych obszarów, co prowadzi do reorganizacji sieci. Funkcje tych obszarów starają się przejąć inne, wciąż efektywnie pracujące grupy neuronów, co przejawia się we wzroście złożoności aktywności elektrycznej. Prof. Marek podsumowując wyniki analiz multifraktalnych zapisów EEG podkreśla, że okazują się one być wysoce czułym narzędziem, pozwalającym na wykrywanie procesów kompensacyjnych występujących w sieciach neuronowych mózgu we wczesnej fazie rozwoju stwardnienia rozsianego.
Rezultaty prac zespołu naukowców to pierwszy krok na drodze do opracowania dokładniejszych technik oceny zaawansowania rozwoju stwardnienia rozsianego u chorych. Obecnie stosuje się w tym celu badanie ankietowe, z natury bardzo subiektywne. Badania bardziej obiektywne wymagają dziś użycia rezonansu magnetycznego, są więc nie tylko inwazyjne, ale i wysoce kosztochłonne. Odkrycie zależności między stanem pacjenta a multifraktalną złożonością aktywności elektrycznej jego mózgu pozwoliłoby na ocenę obiektywną, za pomocą nieinwazyjnej, mało dla pacjenta uciążliwej i łatwej w stosowaniu techniki pomiarowej.
Raportowane wyniki to pierwsza faza analiz sygnałów EEG zebranych podczas omawianego projektu naukowego, pozostałe dane elektroencefalograficzne są właśnie przetwarzane. Zakres badań był jednak szerszy i obejmował także obrazowanie mózgu z użyciem strukturalnych i funkcjonalnych technik rezonansu magnetycznego. Ich efektem są serie zdjęć przedstawiających przekroje, na których podstawie można rekonstruować strukturę mózgu oraz zmiany ukrwienia i utlenowania jego różnych obszarów. Poszukiwania multifraktalnych zwiastunów stwardnienia rozsianego - jak zapowiada w komunikacie Instytut Fizyki Jądrowej PAN - mają więc być kontynuowane.
Dr Marcin Wątorek, który na Wydziale Informatyki I Telkomunikacji Politechniki Krakowskiej, kieruje Zespołem Badawczym Modelowania Systemów Złożonych, prowadzi już nowe badania, w zupełnie innym obszarze, ale nadal przy wykorzystaniu zaawansowanych narzędzi informatycznych do analizy danych. - W ramach badań prowadzonych na PK zajmuję się technologią blockchain i poszukiwaniem różnego rodzaju zależności na rynkach finansowych, w szczególności na rynku kryptowalut. Obecne tematy badawcze, nad którymi pracuję to: badanie korelacji na rynku NFT, analiza charakterystyk zmian cen kontraktów na emisję CO2 oraz w ramach grantu Miniatura i wyjazdu badawczego do Dublin City University - badaniem stabilności sieci korelacyjnych metodą amplitudową – zdradza naukowiec.
ifj.edu.pl/mas
* Marcin Wątorek, Wojciech Tomczyk, Magda Gawłowska, Natalia Golonka-Afek, Aleksandra Żyrkowska, Monika Marona, Marcin Wnuk, Agnieszka Słowik, Jeremi Ochab, Magdalena Fafrowicz, Tadeusz Marek, Paweł Oświęcimka, "Multifractal organization of EEG signals in multiple sclerosis", Biomedical Signal Processing and Control
Grafika przedstawia statystycznie istotne różnice w sile skorelowania sygnałów EEG pochodzących z różnych obszarów mózgu między osobami zdrowymi a pacjentami ze zdiagnozowanym stwardnieniem rozsianym. Na rysunku po prawej zaznaczono umieszczenie elektrod na rzucie głowy z góry